Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 3, công bội q = 2. Biết Sn = 765. Tìm n

Một cấp số nhân có số hạng đầu u = 3, công bội q = 2. Biết S = 765. Tìm n.

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 2 - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 65 SBT Toán 11 Tập 1: Một cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 3, công bội q = 2. Biết S_n = 765. Tìm n.

Lời giải:

Áp dụng công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân, ta có:

$S_{n} = \frac{u_{1} (1 - q^{n})}{1 - q} = \frac{3 \cdot (1 - 2^{n})}{1 - 2} = 765$

⇔ 2ⁿ – 1 = 255 ⇔ 2ⁿ = 256 = 2⁸

⇒ n = 8.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

Câu 1 trang 64 SBT Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n), biết $u_{n} = \frac{1}{n}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? ....
Câu 2 trang 64 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào bị chặn? ....
Câu 3 trang 64 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (u_n) cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là dãy số tăng? ....
Câu 4 trang 64 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n), biết u₁ = 3 và u₂ = ‒1. Số hạng thứ ba của cấp số cộng đó là ....
Câu 5 trang 64 SBT Toán 11 Tập 1: Cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 3, công sai d = 5. Số hạng thứ tư của cấp số cộng đó là ....
Câu 6 trang 64 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n) có u₄ = ‒12, u₁₄ = 18. Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là ....
Câu 7 trang 64 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng: ‒2; ‒5; ‒8; ‒11; ‒14;... Công sai d và tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó lần lượt là ....

Câu 8 trang 64 SBT Toán 11 Tập 1: Một cấp số nhân có sáu số hạng, số hạng đầu là 2 và số hạng thứ sáu bằng 486 ....
Câu 9 trang 64 SBT Toán 11 Tập 1: Một cấp số nhân có bốn số hạng, số hạng đầu là 3 và số hạng thứ tư là 192 ....
Câu 10 trang 64 SBT Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (u_n) được cho bởi số hạng tổng quát u_n sau, dãy số nào là cấp số nhân? ....
Bài 1 trang 65 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (u_n), biết ....
Bài 2 trang 65 SBT Toán 11 Tập 1: Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành cấp số cộng ....
Bài 3 trang 65 SBT Toán 11 Tập 1: Chu vi của một đa giác là 213 cm, số đo các cạnh của nó lập thành cấp số cộng ....
Bài 4 trang 65 SBT Toán 11 Tập 1: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh: a² ‒ c² = 2ab ‒ 2bc. ....

Bài 5 trang 65 SBT Toán 11 Tập 1: Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (u_n) có $\{\begin{array}{l} u_{3} - u_{1} = 24 \\ u_{6} - u_{4} = 3 000 \end{array} .$ ....
Bài 6 trang 65 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n), biết $u_{1} = 12, \frac{u_{3}}{u_{8}} = 243$ . Tìm u₉ ....
Bài 7 trang 65 SBT Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân: $- \frac{1}{5}; a; - \frac{1}{125}$ . Tính giá trị của a ....
Bài 9 trang 65 SBT Toán 11 Tập 1: Một tháp 10 tầng có diện tích sàn của tầng dưới cùng là 6 144 m² ....
Bài 10 trang 65 SBT Toán 11 Tập 1: Một khay nước có nhiệt độ 20°C được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh ....