Cho hàm số trang 91 SBT Toán 11 Tập 1


Giải sách bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục - Chân trời sáng tạo

Bài 9 trang 91 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y=fx=x2+ax+b khi x<2x2x        khi x2.

Tìm giá trị của các tham số a và b sao cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.

Lời giải:

Ta có: y=fx=x2+ax+b khi x<2x2x        khi x2

Suy ra: y=fx=x2+ax+b    khi     2<x<2x2x          khi     x2;   x2.

⦁ limx2fx=limx2x2x=22+2=8=f2;

⦁ limx2+fx=limx2+x2+ax+b=42a+b;

⦁ limx2fx=limx2x2+ax+b=4+2a+b;

⦁ limx2+fx=limx2+x2x=222=0=f2

Hàm số liên tục tại x = ‒2 x = 2 khi và chỉ khi

limx2fx=limx2+fx=f2limx2fx=limx2+fx=f2

42a+b=84+2a+b=02a+b=122a+b=4a=2b=8.

Vậy a = 2, b = ‒8 là các giá trị cần tìm.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Bài 3: Hàm số liên tục hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: