Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a AD = a Tam giác SAB

❮ Bài trước Bài sau ❯

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a. Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45°. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 8 - Chân trời sáng tạo

Câu 11 trang 75 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a. Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45°. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$ .

B. $\frac{1}{3} a^{3}$ .

C. $2 a^{3}$ .

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a AD = a Tam giác SAB

Gọi H là trung điểm của AB $\Rightarrow$ SH ⊥ (ABCD).

Ta có: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a AD = a Tam giác SAB

$\Rightarrow ((S B C), (A B C D)) = (S B, A B) = \hat{S B A} = 45 ° .$

$\Rightarrow$ ∆SHB là tam giác vuông cân tại H $\Rightarrow S H = H B = \frac{1}{2} A B = a .$

$\Rightarrow V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} . S H . S_{A B C D} = \frac{1}{3} . a .2 a . a = \frac{2 a^{3}}{3} .$

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 8 hay khác:

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯