Tìm nguyên hàm của các hàm số sau f(x) = 2sinx

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Nguyên hàm

Bài 10 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

a) f(x) = 2sinx;

b) f(x) = cosx + x³;

c) f(x) = $\frac{-x^4}{2}-3\cos x$

Lời giải:

a) $\int f\left(x\right)dx=\int 2\sin xdx=2\int \sin xdx=-2\cos x+C.$

b) $\int f\left(x\right)dx=\int (\cos x+x^3)dx=\int \cos xdx+\int x^{3}dx=\sin x+\frac{x^4}{4}+C.$

c) $\int f\left(x\right)dx=\int \left(\frac{-x^4}{2}-3\cos x\right)dx=-\frac{1}{2}\int x^{4}dx-3\int \cos xdx=-\frac{x^5}{10}-3\sin x+C.$

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm hay khác:

• Bài 1 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm số y = x²⁰ là nguyên hàm của hàm số: ....

• Bài 2 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm số y = sin2x là nguyên hàm của hàm số: ....

• Bài 3 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm số y = ln(x² + 1) là nguyên hàm của hàm số: ....

• Bài 4 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm số y = e^{−5x + 4} là nguyên hàm của hàm số: ....

• Bài 5 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm số y = logx là nguyên hàm của hàm số: ....

• Bài 6 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) = 4x³ – 3x² ....

• Bài 7 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) = sinx + cosx ....

• Bài 8 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) = (x + 2)(x + 1). ....

• Bài 9 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: ....

• Bài 11 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm: $\int 2^x\ln 2dx$ ....

• Bài 12 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm $\int \frac{x^2+7x+12}{x+3}dx$ trên (0; +∞). ....

• Bài 13 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3x² – 2x, biết F(1) = 5. ....

• Bài 14 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số biết f(x) = 4x³ + 3x², biết F(1) − f'(1) = −16< ....

• Bài 15 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Xét dao động điều hòa của một chất điểm có vận tốc tức thời tại thời điểm t là: v(t) = −0,2πsin(πt), ....