Tìm nguyên hàm của các hàm số sau f(x) = 2x^2 – 4x^5 + 6

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Nguyên hàm

Bài 9 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

a) f(x) = 2x² – 4x⁵ + 6;

b) f(x) = (x + 3)(−2 – x);

c) f(x) = $\frac{x^{6} - 7 x^{3}}{x}$ (x > 0).

Lời giải:

a) $\int f (x) d x = \int (2 x^{2} - 4 x^{5} + 6) d x$

$= \int 2 x^{2} d x - \int 4 x^{5} d x + \int 6 d x$

$= \frac{2}{3} x^{3} - \frac{2}{3} x^{6} + 6 x + C .$

b) $\int f (x) d x = \int (x + 3) (- 2 - x) d x$

$= \int (- x^{2} - 5 x - 6) d x$

$= - \int x^{2} d x - \int 5 x d x - \int 6 d x$

$= - \frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} - 6 x + C$

c) $\int f (x) d x = \int \frac{x^{6} - 7 x^{3}}{x} d x = \int (x^{5} - 7 x^{2}) d x$

$= \int x^{5} d x - \int 7 x^{2} d x$

$= \frac{x^{6}}{6} - \frac{7 x^{3}}{3} + C .$

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm hay khác: