Tâm của mặt cầu (S): x^2 + y62 + z^2 – x – 10z – 6 = 0 có tọa độ là

Tâm của mặt cầu (S): x + y + z – x – 10z – 6 = 0 có tọa độ là:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 3: Phương trình mặt cầu

Bài 44 trang 65 SBT Toán 12 Tập 2: Tâm của mặt cầu (S): x² + y² + z² – x – 10z – 6 = 0 có tọa độ là:

A. $(- \frac{1}{2}; 0; - 5)$

B. $(\frac{1}{2}; 0; 3) .$

C. $(\frac{1}{2}; 0; 5) .$

D. $(- \frac{1}{2}; 0; - 3) .$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có mặt cầu (S): x² + y² + z² – x – 10z – 6 = 0

⇔ x² – x + y² + z² – 10z – 6 = 0

⇔ x² – 2. $\frac{1}{2}$ x + $\frac{1}{4}$ + y² + z² – 10z + 5²– 6 − $\frac{1}{4}$ − 5² = 0

⇔ ${(x - \frac{1}{2})}^{2}$ + y² + (z – 5)² = $\frac{125}{4}$ .

Vậy tâm của mặt cầu có tọa độ $(\frac{1}{2}; 0; 5)$

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu hay khác: