Tại một thời điểm có bão, khi đặt hệ trục tọa độ Oxyz đơn vị trên mỗi trục là kilômét
Tại một thời điểm có bão, khi đặt hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) ở một vị trí phù hợp khi tâm bão có tọa độ (300; 200; 1) (Hình 6).
Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 3: Phương trình mặt cầu
Bài 54 trang 67 SBT Toán 12 Tập 2: Tại một thời điểm có bão, khi đặt hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) ở một vị trí phù hợp khi tâm bão có tọa độ (300; 200; 1) (Hình 6).
a) Lập phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng ảnh hưởng của bão ở cấp độ: bán kính gió mạnh từ cấp 10, giật từ cấp 12 trở lên khoảng 100 km tính từ tâm bão.
b) Tại một vị trí có tọa độ (350; 245; 1) thì có bị ảnh hưởng bởi cơn bão được mô tả ở câu a hay không?
Lời giải:
a) Phương trình mặt cầu cần tìm là:
(x – 300)2 + (y – 200)2 + (z – 1)2 = 1002.
b) Khoảng cách từ vị trí có tọa độ (350; 245; 1) đến tâm bão là:
d = = < 100 hay d < R.
Vậy vị trí có tọa độ (350; 245; 1) bị ảnh hưởng bởi cơn bão.
Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu hay khác:
Bài 41 trang 65 SBT Toán 12 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu? ....
Bài 47 trang 66 SBT Toán 12 Tập 2: Phương trình mặt cầu tâm I(−11; −13; 15) bán kính 9 là: ....