Cho hai điểm A(−12; 3; 7) và B(−10; −1; 5). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là
Cho hai điểm A(−12; 3; 7) và B(−10; −1; 5). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là:
Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 3: Phương trình mặt cầu
Bài 49 trang 66 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai điểm A(−12; 3; 7) và B(−10; −1; 5). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là:
A. (x + 11)2 + (y – 1)2 + (z – 6)2 = 6.
B. (x + 11)2 + (y – 1)2 + (z – 6)2 =
C. (x + 11)2 + (y – 1)2 + (z – 6)2 = 36.
D. (x – 11)2 + (y + 1)2 + (z + 6)2 = 24.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Gọi I(x; y; z) là trung điểm của AB. Khi đó, I chính là tâm mặt cầu đường kính AB.
Ta có: . Suy ra I(–11; 1; 6).
Bán kính R = IA = .
Vậy phương trình mặt cầu đường kính AB là:
(x + 11)2 + (y – 1)2 + (z – 6)2 = 6.
Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu hay khác:
Bài 41 trang 65 SBT Toán 12 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu? ....
Bài 47 trang 66 SBT Toán 12 Tập 2: Phương trình mặt cầu tâm I(−11; −13; 15) bán kính 9 là: ....