Một vật đang ở nhiệt độ 100℃ thì được đặt vào môi trường có nhiệt độ 30℃


Một vật đang ở nhiệt độ 100℃ thì được đặt vào môi trường có nhiệt độ 30℃. Kể từ đó, nhiệt độ của vật giảm dần theo tốc dộ

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tích phân

Bài 12 trang 15 SBT Toán 12 Tập 2: Một vật đang ở nhiệt độ 100℃ thì được đặt vào môi trường có nhiệt độ 30℃. Kể từ đó, nhiệt độ của vật giảm dần theo tốc dộ

T't=140.e2t (℃/phút),

trong đó T(t) là nhiệt độ tính theo ℃ tại thời điểm t phút kể từ khi được đặt trong môi trường.
Xác định nhiệt độ của vật ở thời điểm 3 phút kể từ khi được đặt vào môi trường (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của ℃).

Lời giải:

Ta có: 03T'tdt=03140e2tdt

=14003e2tdt

=140e2tlne203=70e61

Theo đề, T(0) = 100℃.

Ta có: T(3) – T(0) = 70(e−6 – 1) ⇒ T(3) = 100 + 70(e−6 – 1) ≈ 30,2℃.

Vậy nhiệt độ của vật ở thời điểm 3 phút kể từ khi đặt vào môi trường là 30,2℃.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Tích phân hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: