Tính các tích phân sau e^x-2dx; (2^x - 1)^2dx trang 14 SBT Toán 12 Tập 2

Tính các tích phân sau:

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tích phân

Bài 3 trang 14 SBT Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau:

a) $\int_{1}^{3} e^{x - 2} d x$

b) $\int_{0}^{1} {(2^{x} - 1)}^{2} d x$

c) $\int_{0}^{1} \frac{e^{2 x} - 1}{e^{x} + 1} d x$

Lời giải:

a) $\int_{1}^{3} e^{x - 2} d x = \int_{1}^{3} \frac{e^{x}}{e^{2}} d x$

$= {\frac{e^{x}}{e^{2}}|}_{1}^{3} = \frac{e^{3}}{e^{2}} - \frac{e}{e^{2}} = e - \frac{1}{e}$

b) $\int_{0}^{1} {(2^{x} - 1)}^{2} d x = \int_{0}^{1} (4^{x} - {2.2}^{x} + 1) d x$

$= {(\frac{4^{x}}{\ln 4} - 2. \frac{2^{x}}{\ln 2} + x)|}_{0}^{1}$ $= 1 - \frac{1}{2 \ln 2}$

c) $\int_{0}^{1} \frac{e^{2 x} - 1}{e^{x} + 1} d x = \int_{0}^{1} \frac{(e^{x} + 1) (e^{x} - 1)}{e^{x} + 1} d x$

$= \int_{0}^{1} (e^{x} - 1) d x = {(e^{x} - x)|}_{0}^{1} = e - 2$

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Tích phân hay khác: