Giá bán P (đồng) của một sản phẩm thay đổi theo số lượng Q sản phẩm
Giá bán P (đồng) của một sản phẩm thay đổi theo số lượng Q sản phẩm (0 ≤ Q ≤ 1 500) được cung cấp ra thị trường theo công thức P = . Tính số lượng sản phẩm nên được cung cấp ra thị trường để doanh thu R = PQ lớn nhất.
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 12 trang 18 SBT Toán 12 Tập 1: Giá bán P (đồng) của một sản phẩm thay đổi theo số lượng Q sản phẩm (0 ≤ Q ≤ 1 500) được cung cấp ra thị trường theo công thức P = √1500−Q. Tính số lượng sản phẩm nên được cung cấp ra thị trường để doanh thu R = PQ lớn nhất.
Lời giải:
Ta có doanh thu R = PQ = Q√1500−Q, với 0 ≤ Q ≤ 1 500
R' = −3Q+30002√1500−Q
R' = 0 ⇔ Q = 1 000.
Tính các giá trị, ta được: R(0) = 0, R(1 000) = 10 000√5, R(1 500) = 0.
Vậy max[0;1500]R=R(1000)=10000√5.
Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số hay khác: