Một chất điểm chuyển động theo phương ngang có tọa độ xác định bởi phương trình
Một chất điểm chuyển động theo phương ngang có tọa độ xác định bởi phương trình x(t) = −0,01t + 0,12t + 0,3t + 0,5 với x tình bằng mét, t tính bằng giây, 0 ≤ t ≤ 6. Tìm thời điểm mà tốc độ của chất điểm lớn nhất.
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 6 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1: Một chất điểm chuyển động theo phương ngang có tọa độ xác định bởi phương trình x(t) = −0,01t4 + 0,12t3 + 0,3t2 + 0,5 với x tình bằng mét, t tính bằng giây, 0 ≤ t ≤ 6. Tìm thời điểm mà tốc độ của chất điểm lớn nhất.
Lời giải:
Ta có: v(t) = x'(t) = −0,04t3 + 0,36t2 + 0,6t với 0 ≤ t ≤ 6.
v'(t) = −0,12t2 + 0,72t + 0,6
v'(t) = 0 ⇔ −0,12t2 + 0,72t + 0,6 = 0 ⇔ t = 3 ± (loại do 3 ± ∉ [0; 6]).
Ta tính được các giá trị: v(0) = 0, v(6) = 7,92.
Do đó, = 7,92 (m/s).
Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số hay khác:
Bài 5 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) ....