Người ta thấy rằng trong vòng 3 năm tính từ đầu năm 2020


Người ta thấy rằng trong vòng 3 năm tính từ đầu năm 2020, giá thành P của một loại sản phẩm vào tháng thứ t thay đổi theo công thức

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số

Bài 13 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1: Người ta thấy rằng trong vòng 3 năm tính từ đầu năm 2020, giá thành P của một loại sản phẩm vào tháng thứ t thay đổi theo công thức

P(t) = 80t3 – 3 600t2 + 48 000t + 100 000 (đồng) với 0 ≤ t ≤ 36.

Hãy cho biết trong khoảng thời gian nào giá thành sản phẩm tăng, trong khoảng thời gian nào giá thành sản phẩm giảm. Giá thành đạt cực đại và cực tiểu vào thời điểm nào?

Lời giải:

Ta có: P(t) = 80t3 – 3 600t2 + 48 000t + 100 000 với 0 ≤ t ≤ 36.

           P'(t) = 240t2 – 7 200t + 48 000

           P'(t) = 0 ⇔ 240t2 – 7 200t + 48 000 = 0 ⇔ t = 10 hoặc t = 20.

Ta có bảng xét dấu:

Người ta thấy rằng trong vòng 3 năm tính từ đầu năm 2020

Do đó, giá thành tăng khi t khong các khoảng (0; 10) và (20; 36), giảm khi t trong khoảng (10; 20).

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: