Cho hàm số y = x^2 – 2x có đồ thị (C). Kí hiệu A là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2
Cho hàm số y = x – 2x có đồ thị (C). Kí hiệu A là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2; B là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 2, x = a (a > 2). Tìm giá trị của a để A và B có diện tích bằng nhau.
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân
Bài 4 trang 21 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số y = x2 – 2x có đồ thị (C). Kí hiệu A là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2; B là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 2, x = a (a > 2). Tìm giá trị của a để A và B có diện tích bằng nhau.
Lời giải:
Gọi SA, SB lần lượt là diện tích của hình phẳng A, B. Ta có:
Theo đề bài, ta có: SA = SB ⇔ hay ⇔ a = 0 hoặc a = 3.
Vì a > 2 nên a = 3 là giá trị thỏa mãn.
Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân hay khác: