Cho hàm số y = x^2 – 2x có đồ thị (C). Kí hiệu A là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2


Cho hàm số y = x – 2x có đồ thị (C). Kí hiệu A là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2; B là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 2, x = a (a > 2). Tìm giá trị của a để A và B có diện tích bằng nhau.

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân

Bài 4 trang 21 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số y = x2 – 2x có đồ thị (C). Kí hiệu A là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2; B là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 2, x = a (a > 2). Tìm giá trị của a để A và B có diện tích bằng nhau.

Cho hàm số y = x^2 – 2x có đồ thị (C). Kí hiệu A là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2

Lời giải:

Gọi SA, SB lần lượt là diện tích của hình phẳng A, B. Ta có:

SA=022xx2dx=x2x3302=43;

SB=2ax22xdx=x33x22a

=a33a2+43.

Theo đề bài, ta có: SA = SBa33a2+43=43 hay a33a2=0 ⇔ a = 0 hoặc a = 3.

Vì a > 2 nên a = 3 là giá trị thỏa mãn.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: