Một bình chứa nước dạng như Hình 13 có chiều cao là 3π/2 dm. Nếu lượng nước trong bình có chiều cao là x (dm)
Một bình chứa nước dạng như Hình 13 có chiều cao là dm. Nếu lượng nước trong bình có chiều cao là x (dm) thì mặt nước là hình tròn có bán kính (dm) với 0 ≤ x ≤ . Tính dung tích của hình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của đềximét khối).
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân
Bài 6 trang 21 SBT Toán 12 Tập 2: Một bình chứa nước dạng như Hình 13 có chiều cao là 3π2 dm. Nếu lượng nước trong bình có chiều cao là x (dm) thì mặt nước là hình tròn có bán kính √2−sinx(dm) với 0 ≤ x ≤ 3π2. Tính dung tích của hình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của đềximét khối).
Lời giải:
Diện tích mặt nước hình tròn bán kính R=√2−sinx(dm) là:
S(x)=πR2=π(√2−sinx)2=π.(2−sinx) (dm2).
Dung tích của bình là:
V=3π2∫0S(x)dx=3π2∫0π(2−sinx)dx
=π(2x+cosx)|3π20
=π(3π−1)≈26,47 (dm3).
Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân hay khác: