Một bình chứa nước dạng như Hình 13 có chiều cao là 3π/2 dm. Nếu lượng nước trong bình có chiều cao là x (dm)


Một bình chứa nước dạng như Hình 13 có chiều cao là dm. Nếu lượng nước trong bình có chiều cao là x (dm) thì mặt nước là hình tròn có bán kính (dm) với 0 ≤ x ≤ . Tính dung tích của hình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của đềximét khối).

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân

Bài 6 trang 21 SBT Toán 12 Tập 2: Một bình chứa nước dạng như Hình 13 có chiều cao là 3π2 dm. Nếu lượng nước trong bình có chiều cao là x (dm) thì mặt nước là hình tròn có bán kính 2sinx(dm) với 0 ≤ x ≤ 3π2. Tính dung tích của hình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của đềximét khối).

Một bình chứa nước dạng như Hình 13 có chiều cao là 3π/2 dm. Nếu lượng nước trong bình có chiều cao là x (dm)

Lời giải:

Diện tích mặt nước hình tròn bán kính R=2sinx(dm) là:

S(x)=πR2=π(2sinx)2=π.(2sinx) (dm2).

Dung tích của bình là:

V=3π20S(x)dx=3π20π(2sinx)dx

=π(2x+cosx)|3π20

=π(3π1)26,47 (dm3).

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: