Kí hiệu S(a) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 3/x^2
Kí hiệu S(a) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = , trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = a với a > 1 (Hình 12). Tính giới hạn .
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân
Bài 5 trang 21 SBT Toán 12 Tập 2: Kí hiệu S(a) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 3x2, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = a với a > 1 (Hình 12). Tính giới hạn lima→+∞S(a).
Lời giải:
Diện tích hình phẳng S(a) là:
S(a)=a∫13x2dx
=3a∫11x2dx=−3x|a1=3(1−1a).
Ta có: lima→+∞S(a)=lima→+∞3(1−1a)=3.
Vậy lima→+∞S(a)=3
Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân hay khác: