Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = x^2 và y =√x trang 22 SBT Toán 12 Tập 2
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = x và y = (Hình 14).
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân
Bài 8 trang 22 SBT Toán 12 Tập 2: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y = x2 và y = √x (Hình 14).
a) Tính diện tích của D.
b) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox.
Lời giải:
a) Diện tích hình phẳng D là:
S=1∫0|√x−x2|dx=1∫0(√x−x2)dx
=(2x√x3−x33)|10=13.
b) Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox.
V=π1∫0(√x)2dx− π1∫0(x2)2dx
=π1∫0xdx−π1∫0x4dx
=π.x22|10−π.x55|10=3π10
Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân hay khác: