X

SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2


Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 13 trang 70 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng ^BEC=40o,^EBA=110o và AB = DC. Chứng minh rằng:

a) Tam giác BEC cân tại đỉnh E.

b) EA = ED.

Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2

Lời giải:

a) Ta có :

^EBA+^EBC=180o(hai góc kề bù)

Suy ra ^EBC=180o^EBA=180o110o=70o

Xét ΔEBC có: ^BEC+^EBC+^ECB=180o

Suy ra ^ECB=180o^BEC^EBC=180o40o70o=70o

Hay ^ECB=180o40o70o=70o

Do đó ^ECB=^EBC=70o.

Vậy tam giác BEC cân tại đỉnh E.

b) Ta có: ^ECD=180o^ECB=180o70o=110o=^EBA.

Xét ΔEBA và ΔECD có:

^ECD=^EBA (cmt);

AB = CD (gt);

EB = EC (ΔEBC cân tại E).

Do đó ΔEBA = ΔECD (c.g.c).

Suy ra EA = ED (hai cạnh tương ứng).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: