So sánh a = 1,(41) và căn 2

So sánh a = 1,(41) và .

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

Bài 2.25 trang 32 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: So sánh a = 1,(41) và $\sqrt{2}$.

Lời giải:

a = 1,(41) = 1,414141….

$\sqrt{2}$= 1,414213...

Kể từ trái sang phải, chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau nằm ở hàng phần chục nghìn. Mà 1 < 2 nên 1,414141… < 1,414213…

Do đó, a = 1,(41) < $\sqrt{2}$.