Viết các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn

Viết các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 7: Tập hợp các số thực

Bài 2.26 trang 32 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

$\sqrt{5};-1,7\left(5\right);\pi ;-2;\frac{22}{7};0$.

Lời giải:

Ta chia các số thực đã cho thành ba nhóm.

Nhóm số thực không âm, không dương: 0

Nhóm số thực âm: -1,7(5); -2;

Nhóm số thực dương: $\sqrt{5};\pi ;\frac{22}{7}$

Ta đi so sánh nhóm số thực âm.

Thay vì so sánh -1,7(5) và -2 ta đi so sánh hai số đối của chúng là 1,7(5) và 2.

Nhận thấy 1,7(5) có phần nguyên là 1 < 2 nên 1,7(5) < 2. Do đó, -1,7(5) > -2.

Ta đi so sánh nhóm số thực dương.

$\sqrt{5}=2,\mathrm{23606...}$

$\pi =3,\mathrm{1215926...}$

$\frac{22}{7}=3,\mathrm{14287...}$

Ta thấy 2 < 3 nên số nào có phần nguyên là 2 sẽ bé hơn số có phần nguyên là 3. Do đó, $\sqrt{5}$ nhỏ nhất trong ba số.

Ta đi so sánh π và $\frac{22}{7}$.

Ta có: π = 3,1415926...

$\frac{22}{7}$ = 3,14287...

Nhận thấy chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là chữ số hàng nghìn. Vì 1 < 2 nên 3,1415926… < 3,14287…hay $\pi <\frac{22}{7}$

Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn như sau:

-2 < -1,7(5) < 0 < $\sqrt{5}<\pi <\frac{22}{7}$.