Cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 8 cm, OB = 15 cm

Cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 8 cm, OB = 15 cm.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 4 - Chân trời sáng tạo

Bài 10 trang 74 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 8 cm, OB = 15 cm.

a) $\tan A = \frac{15}{8} .$

b) $\sin B = \frac{15}{17} .$

c) $\sin A = \frac{8}{17} .$

d) cotA = tanB.

Lời giải:

Cho tam giác OAB vuông tại O có OA = 8 cm, OB = 15 cm

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OAB vuông tại O, ta có:

$A B = \sqrt{O A^{2} + O B^{2}} = \sqrt{8^{2} + 15^{2}} = \sqrt{289} = 17 (cm).$

Xét tam giác OAB vuông tại O, có:

⦁ $\tan A = \frac{O B}{O A} = \frac{15}{8} .$ Do đó ý a) là đúng.

⦁ $\sin B = \frac{O A}{A B} = \frac{8}{17} .$ Do đó ý b) là sai.

⦁ $\sin A = \frac{O B}{A B} = \frac{15}{17} .$ Do đó ý c) là sai.

⦁ $\cot A = \frac{O A}{O B} = \frac{8}{15}; \tan B = \frac{O A}{O B} = \frac{8}{15} .$ Do đó cotA = tanB nên ý d) là đúng.

Vậy: a) Đ;

b) S;

c) S;

d) Ð.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay khác: