Giải các tam giác vuông trong Hình 7 trang 74 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Giải các tam giác vuông trong Hình 7.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 4 - Chân trời sáng tạo

Bài 14 trang 74 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các tam giác vuông trong Hình 7.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

⦁ $\hat{B} + \hat{C} = 90 °,$ suy ra $\hat{C} = 90 ° - \hat{B} = 90 ° - 15 ° = 75 °;$

⦁ AB = AC.cotB = 5.cot15° ≈ 18,66;

⦁ AC = BC.sinB, suy ra $B C = \frac{A C}{\sin B} = \frac{5}{\sin 15 °} \approx 19,32.$

b) Xét tam giác ABC vuông tại C, ta có:

⦁ $\hat{A} + \hat{B} = 90 °,$ suy ra $\hat{A} = 90 ° - \hat{B} = 90 ° - 32 ° = 58 °;$

⦁ AC = AB.sinB = 56.sin32° ≈ 29,68;

⦁ BC = AB.cosB = 56.cos32° ≈ 47,49.

c) Xét tam giác ABC vuông tại C, ta có:

⦁ AB² = AC² + BC² (định lí Pythagore)

Suy ra $B C = \sqrt{A B^{2} - A C^{2}} = \sqrt{25^{2} - 20^{2}} = \sqrt{225} = 15;$

⦁ $\sin A = \frac{B C}{A B} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5},$ suy ra $\hat{A} \approx 36 ° 52^{'};$

⦁ $\hat{A} + \hat{B} = 90 °,$ suy ra $\hat{B} = 90 ° - \hat{A} \approx 90 ° - 36 ° 52^{'} = 53 ° 8^{'} .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay khác: