Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 20 cm, góc ABC = 64 độ. Tính độ dài đường cao AH

Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 20 cm, Tính độ dài:

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 4 - Chân trời sáng tạo

Bài 15 trang 75 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 20 cm, $\hat{A B C} = 64 ° .$ Tính độ dài:

a) đường cao AH;

b) các đoạn thẳng BH, CH;

c) cạnh AC.

Lời giải:

Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 20 cm, góc ABC = 64 độ. Tính độ dài đường cao AH

a) Do AH là đường cao tam giác ABC nên AH ⊥ BC tại H.

Xét ∆ABH vuông tại H, ta có:

$A H = A B \cdot \sin \hat{A B H} = 15 \cdot \sin 64 ° \approx 13,48 (cm).$

b) Xét ∆ABH vuông tại H, ta có:

$B H = A B \cdot \cos \hat{A B C} = 15 \cdot \cos 64 ° \approx 6,58 (cm).$

Suy ra CH = BC – BH ≈ 20 – 6,58 = 13,42 (cm).

c) Áp dụng định lí Pythagore cho ∆AHC vuông tại H, có:

$A C = \sqrt{A H^{2} + C H^{2}} \approx \sqrt{{13,48}^{2} + {13,42}^{2}} \approx 19,02 (cm).$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay khác: