Một người đứng trên một tháp hải đăng ở vị trí cao 75 m so với mặt nước biển
Một người đứng trên một tháp hải đăng ở vị trí cao 75 m so với mặt nước biển đã quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang hướng về phía tháp hải đăng với góc hạ lần lượt là 30° và 45° (Hình 10). Hỏi thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát?
Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 4 - Chân trời sáng tạo
Bài trang 75 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một người đứng trên một tháp hải đăng ở vị trí cao 75 m so với mặt nước biển đã quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang hướng về phía tháp hải đăng với góc hạ lần lượt là 30° và 45° (Hình 10). Hỏi thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát?
Lời giải:
Gọi độ cao từ mắt người đó đến mặt nước biển là AB, suy ra AB = 75 m.
Gọi vị trí chiếc thuyền hướng về phía ngọn hải đăng mà từ trên ngọn tháp quan sát với góc hạ lần lượt là 30° và 45° tương ứng là C, D.
Vì Bx // AD nên và (các cặp góc so le trong).
Xét ∆ABD vuông tại A có suy ra ∆ABD vuông cân tại A.
Do đó AD = AB = 75 m.
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:
Suy ra DC = AC – AD ≈ 129,90 – 75 = 54,90 (m).
Vậy giữa hai lần quan sát, thuyền đi được khoảng 54,90 m.
Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay khác:
Bài 2 trang 73 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giá trị của biểu thức B = tan 45°. cos 30°. cot 30° là ...
Bài 3 trang 73 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tỉ số lượng giác bằng với cos 58° là ...