Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có góc ABC = 80 độ và góc CDO = 52 độ (Hình 5)


Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có và (Hình 5).

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 9 - Chân trời sáng tạo

Câu 11 trang 88 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có ABC^=80° và CDO^=52° (Hình 5).

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có góc ABC = 80 độ và góc CDO = 52 độ (Hình 5)

a) ADC^=160°.

b) AOC^=160°.

c) AOD^=84°.

d) COD^=86°.

Lời giải:

⦁ Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên ABC^+ADC^=180°

Suy ra ADC^=180°ABC^=180°80°=100°.

Do đó ý a) là sai.

⦁ Xét đường tròn (O) có AOC^,  ABC^ lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung AC, suy ra AOC^=2ABC^=280°=160°. Do đó ý b) là đúng.

⦁ Ta có ODA^=ADC^ODC^=100°52°=48°.

Xét ∆OAD cân tại O (do OA = OD) nên OAD^=ODA^=48°

Suy ra AOD^=180°OAD^ODA^=180°48°48°=84°.

Do đó ý c) là đúng.

⦁ Tương tự như trên ta cũng có ∆OCD cân tại O nên

COD^=180°2ODC^=180°252°=76°.

Do đó ý d) là sai.

Vậy:

a) S;

b) Đ;

c) Ð;

d) S.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: