Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (E). Số đo của các cung được cho trong Hình 2

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (E). Số đo của các cung được cho trong Hình 2. Số đo của là

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 9 - Chân trời sáng tạo

Câu 6 trang 88 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (E). Số đo của các cung được cho trong Hình 2. Số đo của $\widehat{BCD}$ là

A. 201°.

B. 100,5°.

C. 159°.

D. 79,5°.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Từ Hình 2, ta có: $\text{sđ}\stackrel{⏜}{AB}=54°,\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}sđ}\stackrel{⏜}{BC}=115°,\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}sđ}\stackrel{⏜}{CD}=86°.$

Mà $\widehat{BAC},\widehat{CAD}$ lần lượt là góc nội tiếp của các cung $\stackrel{⏜}{BC},\stackrel{⏜}{CD}$ nên $\widehat{BAC}=\frac{1}{2}\text{sđ}\stackrel{⏜}{BC}=\frac{1}{2}\cdot 115°=57,5°,$ $\widehat{CAD}=\frac{1}{2}\text{sđ}\stackrel{⏜}{CD}=\frac{1}{2}\cdot 86°=43°.$

Suy ra $\widehat{BAD}=\widehat{BAC}+\widehat{CAD}=57,5°+43°=100,5°.$

Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (E) nên hai góc đối nhau của tứ giác bằng 180°, hay $\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180°.$

Suy ra $\widehat{BCD}=180°-\widehat{BAD}=180°-100,5°=79,5°.$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

• Câu 1 trang 87 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác vuông ABC có độ dài hai cạnh góc vuông là 5 cm, 12 cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài là...

• Câu 2 trang 87 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tam giác đều cạnh bằng $8a\sqrt{3}$ có bán kính đường tròn nội tiếp là...

• Câu 3 trang 87 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O; R) và $\widehat{M}=63°.$ Số đo của $\widehat{P}$ là...

• Câu 4 trang 87 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Biết $\widehat{A}=90°,$ BD = 12 cm. Độ dài của bán kính R là...

• Câu 5 trang 87 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Số đo của $\widehat{C}$ trong Hình 1 là...

• Câu 7 trang 88 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Số đo của $\widehat{BCD}$ trong Hình 3 là...

• Câu 8 trang 88 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Gọi A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của một đa giác đều có 10 cạnh. Số đo của $\widehat{ABC}$ là...

• Câu 9 trang 88 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Phép quay tâm O biến hình vuông ABCD thành chính nó có góc quay là...

• Câu 10 trang 88 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I; r); D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của cạnh AB, BC, AC với đường tròn (I; r) (Hình 4). ...

• Câu 11 trang 88 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có $\widehat{ABC}=80°$ và $\widehat{CDO}=52°$ (Hình 5)....

• Câu 12 trang 89 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho bát giác đều có tâm O và AB là một cạnh, OH là đoạn vuông góc kẻ từ O đến AB. ...

• Bài 13 trang 89 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có (O) là đường tròn ngoại tiếp. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm ...

• Bài 14 trang 89 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp. ...

• Bài 15 trang 89 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE....

• Bài 16 trang 89 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E sao cho BE = AC...

• Bài 17 trang 89 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một công viên hình tam giác được bao quanh bởi ba con đường ML, LN, NM với kích thước (tính theo mét) được ghi trên bản vẽ trong Hình 7...