Tổng hệ số của x^3 và x^2 trong khai triển (1 + 2x)^4 là : A. 24; B. 44; C. 20; D. 54.

Câu hỏi:

Tổng hệ số của x³và x² trong khai triển (1 + 2x)⁴ là :

A. 24;

B. 44;

C. 20;

D. 54.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: (a + b)⁴ = a⁴ + 4a³b + 5a²b² + 4ab³ + b⁴.

Do đó (1 + 2x)⁴ = 1⁴ + 4.1³.(2x) + 5.1².(2x)² + 4.1.(2x)³ + (2x)⁴

= 1 + 8x + 20x² + 24x³ + 16x⁴

Suy ra hệ số của x³ là 24 và hệ số của x² là 20. Khi đó ta có tổng hai hệ số bằng 24 + 20 = 44.

Câu 1:

Trong khai triển nhị thức (a + 2)^{n - 5}(n \( \in \) ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng

Câu 2:

Khai triển các biểu thức sau: (a + 2)⁴ là:

Câu 3:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Câu 4:

Số hạng chứa x⁴ trong khai triển biểu thức (2x + 3)⁵ là:

Câu 5:

Trong khai triển nhị thức (2a + 1)⁵ ba số hạng đầu là:

Câu 6:

Khai triển nhị thức (x + y)⁴ ta được kết quả là:

Câu 7:

Trong khai triển (x + 2y)⁵ số hạng chứa x²y³ là:

Câu 8:

Hệ số của x² trong khai triển (2 – 3x)³ là k. Nhận xét nào sau đây đúng về k ?

Giải Toán lớp 10 Cánh diều