Hệ số của x2 trong khai triển (2 – 3x)^3 là k. Nhận xét nào sau đây đúng về k ? A. k là một số tự nhiên; B. k là một số nguyên âm; C. k là một số nguyên dương; D. k = 0.

Câu hỏi:

Hệ số của x² trong khai triển (2 – 3x)³ là k. Nhận xét nào sau đây đúng về k ?

A. k là một số tự nhiên;

B. k là một số nguyên âm;

C. k là một số nguyên dương;

D. k = 0.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: (2x – 3)³ = (2x)³ + 2.(2x)².(– 3) + 2.(2x).(– 3)² + (– 3)³ = 8x³ – 24x² + 36x – 27.

Hệ số của x² là k = – 24.

Vậy k là một số nguyên âm.

Câu 1:

Trong khai triển nhị thức (a + 2)^{n - 5}(n $\in$ ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng

Câu 2:

Khai triển các biểu thức sau: (a + 2)⁴ là:

Câu 3:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Câu 4:

Số hạng chứa x⁴ trong khai triển biểu thức (2x + 3)⁵ là:

Câu 5:

Cho số tự nhiên n thỏa mãn $A_n^2 + 2C_n^n = 22$ . Hệ số của số hạng chứa x³ trong khai triển của biểu thức (3x – 4)ⁿ bằng

Câu 6:

Khai triển nhị thức (2x + 3)⁴ ta được kết quả là

Câu 7:

Với n là số nguyên dương thỏa mãn

$C_n^1 + C_n^2 = 10$ , hệ số của x⁵ trong khai triển của biểu thức

${\left( {{x^3} + \frac{2}{x}} \right)^n}$ bằng

Câu 8:

Tính giá trị biểu thức $T = C_4^0 + \frac{1}{2}C_4^1 + \frac{1}{4}C_4^2 + \frac{1}{8}C_4^3 + \frac{1}{{16}}C_4^4$

Giải Toán lớp 10 Cánh diều