Hệ số của x2 trong khai triển (2 – 3x)^3 là k. Nhận xét nào sau đây đúng về k ? A. k là một số tự nhiên; B. k là một số nguyên âm; C. k là một số nguyên dương; D. k = 0.
Câu hỏi:
Hệ số của x2 trong khai triển (2 – 3x)3 là k. Nhận xét nào sau đây đúng về k ?
A. k là một số tự nhiên;
B. k là một số nguyên âm;
C. k là một số nguyên dương;
D. k = 0.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: (2x – 3)3 = (2x)3 + 2.(2x)2.(– 3) + 2.(2x).(– 3)2 + (– 3)3 = 8x3 – 24x2 + 36x – 27.
Hệ số của x2 là k = – 24.
Vậy k là một số nguyên âm.
Xem thêm bài tập Toán 10 Cánh diều có lời giải hay khác:
Câu 1:
Trong khai triển nhị thức (a + 2)n - 5 (n \( \in \) ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng
Xem lời giải »
Câu 4:
Số hạng chứa x4 trong khai triển biểu thức (2x + 3)5 là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho số tự nhiên n thỏa mãn \[A_n^2 + 2C_n^n = 22\]. Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển của biểu thức (3x – 4)n bằng
Xem lời giải »
Câu 7:
Với n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_n^1 + C_n^2 = 10\), hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức \({\left( {{x^3} + \frac{2}{x}} \right)^n}\) bằng
Xem lời giải »
Câu 8:
Tính giá trị biểu thức \(T = C_4^0 + \frac{1}{2}C_4^1 + \frac{1}{4}C_4^2 + \frac{1}{8}C_4^3 + \frac{1}{{16}}C_4^4\)
Xem lời giải »
