Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = căn bậc hai của 3 cm. Số đo góc BAD bằng: A. 30°; B. 45°; C. 60°; D. 120°.
Câu hỏi:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = √3 cm. Số đo ^BAD bằng:
A. 30°;
B. 45°;
C. 60°;
D. 120°.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì ABCD là hình thoi có cạnh bằng 1 cm nên ta có AB = BC = 1 cm và AC = √3 cm.
Áp dụng hệ quả của định lí côsin cho DABC, ta có:
cos^BAC=AB2+AC2−BC22.AB.AC=12+(√3)2−122.1.√3=√32.
Suy ra ^BAC=30∘.
Vì ABCD là hình thoi nên đường chéo AC là tia phân giác của ^BAD.
Suy ra ^BAD=2^BAC=2.30∘=60∘.
Vậy ta chọn phương án C.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
∆ABC có a = 21, b = 17, c = 10. Diện tích của tam giác ABC bằng:
Xem lời giải »
Câu 2:
∆ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC bằng:
Xem lời giải »
Câu 3:
∆ABC có AB = 3, AC = 6 và ˆA=60∘. Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng:
Xem lời giải »
Câu 4:
∆ABC đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Khi đó bán kính R bằng:
Xem lời giải »
Câu 5:
∆ABC có AB = 5, AC = 8 và ^BAC=60∘. Bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC bằng:
Xem lời giải »
Câu 6:
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:
Xem lời giải »