∆ABC có AB = 5, AC = 10, góc A = 60^0. Độ dài đường cao ha của ∆ABC bằng: A. 3 căn bậc hai của 5; B. căn bậc hai của 5; C. 5; D. 3/2.

Câu hỏi:

∆ABC có AB = 5, AC = 10, \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài đường cao h_a của ∆ABC bằng:

A. \(3\sqrt 5 \);

B. \(\sqrt 5 \);

C. 5;

D. \(\frac{3}{2}\).

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí côsin cho DABC, ta có:

BC² = AB² + AC² – 2AB.AC.cosA

= 5² + 10² – 2.5.10.cos60°

= 75.

Suy ra BC = \(\sqrt {75} = 5\sqrt 3 \).

Diện tích ∆ABC là:

\(S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.5.10.\sin 60^\circ = \frac{{25\sqrt 3 }}{2}\) (đơn vị diện tích)

Ta có \(S = \frac{1}{2}BC.{h_a}\)

Suy ra \({h_a} = \frac{{2S}}{{BC}} = \frac{{2.25\sqrt 3 }}{{2.5\sqrt 3 }} = 5\).

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 1:

∆ABC có a = 21, b = 17, c = 10. Diện tích của tam giác ABC bằng:

Câu 2:

∆ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC bằng:

Câu 3:

∆ABC có AB = 3, AC = 6 và \(\widehat A = 60^\circ \). Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng:

Câu 4:

∆ABC đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Khi đó bán kính R bằng:

Câu 5:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = \(\sqrt 3 \) cm. Số đo \(\widehat {BAD}\) bằng:

Câu 6:

∆ABC có AB = 5, AC = 8 và \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC bằng:

Câu 7:

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo