∆ABC có AB = 5, AC = 10, góc A = 60^0. Độ dài đường cao ha của ∆ABC bằng: A. 3 căn bậc hai của 5; B. căn bậc hai của 5; C. 5; D. 3/2.
Câu hỏi:
∆ABC có AB = 5, AC = 10, ˆA=60∘. Độ dài đường cao ha của ∆ABC bằng:
A. 3√5;
B. √5;
C. 5;
D. 32.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lí côsin cho DABC, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosA
= 52 + 102 – 2.5.10.cos60°
= 75.
Suy ra BC = √75=5√3.
Diện tích ∆ABC là:
S=12AB.AC.sinA=12.5.10.sin60∘=25√32 (đơn vị diện tích)
Ta có S=12BC.ha
Suy ra ha=2SBC=2.25√32.5√3=5.
Vậy ta chọn phương án C.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
∆ABC có a = 21, b = 17, c = 10. Diện tích của tam giác ABC bằng:
Xem lời giải »
Câu 2:
∆ABC có a = 5, b = 6, c = 7. Bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC bằng:
Xem lời giải »
Câu 3:
∆ABC có AB = 3, AC = 6 và ˆA=60∘. Độ dài bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng:
Xem lời giải »
Câu 4:
∆ABC đều cạnh a nội tiếp trong đường tròn bán kính R. Khi đó bán kính R bằng:
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 1 cm và có đường chéo AC = √3 cm. Số đo ^BAD bằng:
Xem lời giải »
Câu 6:
∆ABC có AB = 5, AC = 8 và ^BAC=60∘. Bán kính r của đường tròn nội tiếp ∆ABC bằng:
Xem lời giải »
Câu 7:
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:
Xem lời giải »