Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử: A = {x thuộc Z | |x| nhỏ hơn 5}

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp

Bài 1 trang 20 Toán lớp 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:

a) A = {x ∈ ℤ| |x| < 5};

b) B = {x ∈ ℝ| 2x² – x – 1 = 0};

c) C = {x ∈ ℕ | x có hai chữ số}.

Lời giải:

a) A = {x ∈ ℤ | |x| < 5}

Xét |x| < 5

⇔ x < 5 hoặc – x < 5

⇔ x < 5 hoặc x > - 5

Suy ra -5 < x < 5.

Mà x ∈ ℤ nên x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}.

Vậy A = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}.

b) Xét phương trình 2x² – x – 1 = 0

⇔ (x – 1)(2x + 1) = 0

$\iff \left[\begin{array}{l}x-1=0\\ 2x+1=0\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-\frac{1}{2}\end{array}\right.$

Mà 1; $-\frac{1}{2}$ ∈ ℝ

Vậy B = $\left\{1;-\frac{1}{2}\right\}$

c) Các số tự nhiên có hai chữ số là 10; 11; 12; 13; 14; 15; …; 99.

Vậy C = {10; 11; 12; 13; 14; 15; …; 99}.