Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử: A = {x thuộc Z | |x| nhỏ hơn 5}
Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp
Bài 1 trang 20 Toán lớp 10 Tập 1: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
a) A = {x ∈ ℤ| |x| < 5};
b) B = {x ∈ ℝ| 2x2 – x – 1 = 0};
c) C = {x ∈ ℕ | x có hai chữ số}.
Lời giải:
a) A = {x ∈ ℤ | |x| < 5}
Xét |x| < 5
⇔ x < 5 hoặc – x < 5
⇔ x < 5 hoặc x > - 5
Suy ra -5 < x < 5.
Mà x ∈ ℤ nên x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}.
Vậy A = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}.
b) Xét phương trình 2x2 – x – 1 = 0
⇔ (x – 1)(2x + 1) = 0
⇔[x−1=02x+1=0
⇔[x=1x=−12
Mà 1; −12 ∈ ℝ
Vậy B = {1;−12}
c) Các số tự nhiên có hai chữ số là 10; 11; 12; 13; 14; 15; …; 99.
Vậy C = {10; 11; 12; 13; 14; 15; …; 99}.