Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng viết các tập hợp sau đây: {x thuộc R | -2pi nhỏ hơn x nhỏ hơn 2pi}

Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng viết các tập hợp sau đây:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp

Bài 5 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng viết các tập hợp sau đây:

a) $\left\{x\in ℝ|-2\pi <x\le 2\pi \right\}$;

b) $\left\{x\in ℝ|\left|x\right|\le \sqrt{3}\right\}$;

c) $\left\{x\in ℝ|x<0\right\}$;

d) $\left\{x\in ℝ|1-3x\le 0\right\}$ .

Lời giải:

a) Ta có: $\left\{x\in ℝ|-2\pi <x\le 2\pi \right\}=\left(-2\pi ;2\pi \right]$;

Vậy $\left\{x\in ℝ|-2\pi <x\le 2\pi \right\}=\left(-2\pi ;2\pi \right]$.

b) Xét phương trình $\left|x\right|\le \sqrt{3}\iff \left[\begin{array}{l}x\le \sqrt{3}\\ -x\le \sqrt{3}\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x\le \sqrt{3}\\ x\ge -\sqrt{3}\end{array}\right.\iff -\sqrt{3}\le x\le \sqrt{3}$

Vậy $\left\{x\in ℝ|\left|x\right|\le \sqrt{3}\right\}=\left[-\sqrt{3};\sqrt{3}\right]$

c) Ta có: $\left\{x\in ℝ|x<0\right\}=\left(-\infty ;0\right)$

Vậy $\left\{x\in ℝ|x<0\right\}=\left(-\infty ;0\right)$

d) Xét phương trình 1 – 3x ≤ 0

⇔ - 3x ≤ -1

⇔ x  ≥ $\frac{1}{3}$

Vậy $\left\{x\in ℝ|1-3x\le 0\right\}=\left[\frac{1}{3};+\infty \right)$