Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng viết các tập hợp sau đây: {x thuộc R | -2pi nhỏ hơn x nhỏ hơn 2pi}
Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng viết các tập hợp sau đây:
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tập hợp
Bài 5 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng viết các tập hợp sau đây:
a) {x∈ℝ|−2π<x≤2π};
b) {x∈ℝ||x|≤√3};
c) {x∈ℝ|x<0};
d) {x∈ℝ|1−3x≤0} .
Lời giải:
a) Ta có: {x∈ℝ|−2π<x≤2π}=(−2π;2π];
Vậy {x∈ℝ|−2π<x≤2π}=(−2π;2π].
b) Xét phương trình |x|≤√3⇔[x≤√3−x≤√3⇔[x≤√3x≥−√3⇔−√3≤x≤√3
Vậy {x∈ℝ||x|≤√3}=[−√3;√3]
c) Ta có: {x∈ℝ|x<0}=(−∞;0)
Vậy {x∈ℝ|x<0}=(−∞;0)
d) Xét phương trình 1 – 3x ≤ 0
⇔ - 3x ≤ -1
⇔ x ≥ 13
Vậy {x∈ℝ|1−3x≤0}=[13;+∞)