Cho tam giác đều ABC cạnh a. Kẻ AH vuông góc với BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

Câu hỏi:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Kẻ AH vuông góc với BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

(\vec{A H}, \vec{B C}) = 90^{o}

;

\vec{A H} . \vec{B C} = 0

;

(\vec{A H}, \vec{A B}) = 150^{o}

;

\vec{A B} . \vec{A C} = \frac{a^{2}}{2}

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

• Vì AH vuông góc với BC nên $(\vec{A H}, \vec{B C}) = 90^{o}$ và $\vec{A H} . \vec{B C} = 0$ .

Do đó phương án A và B đúng.

• Tam giác ABC là tam giác đều nên AH là đường cao cũng là đường phân giác.

Nên $\hat{H A B} = \frac{1}{2} \hat{A} = 30^{o}$ , suy ra $(\vec{A H}, \vec{A B}) = \hat{H A B} = 30^{o}$ , vậy phương án C sai.

• Ta có $\vec{A B} . \vec{A C} = A B . A C . \cos A$

Do đó $\vec{A B} . \vec{A C} = a . a . c o s 60 ° = a . a . \frac{1}{2} = \frac{a^{2}}{2}$ nên phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án C.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$ là

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho 3 điểm A, B, C. Biết AB = 2, AC = 3, $\vec{A B} . \vec{A C} = 3$ . Số đo của góc BAC là

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}| = 1$ và $|\vec{b}| = \sqrt{2}$ . Biết 2 vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} + \vec{b}$ và $\vec{v} = \vec{a} - \vec{b}$ vuông góc với nhau. Tìm góc α giữa 2 vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ?

Xem lời giải »

Câu 4:

Tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tích $\vec{A B} . \vec{A C}$ có giá trị là

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh góc vuông bằng a. Tính $\vec{A C} . \vec{C B}$ .

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B A D} = 60 °$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Kẻ AH vuông góc với BC. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác: