X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho đa giác đều có n cạnh n ≥ 4. Giá trị của n để đa giác có số đường chéo


Câu hỏi:

Cho đa giác đều có n cạnh n ≥ 4. Giá trị của n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh thuộc khoảng nào trong các khoảng sau

A. (4; 7);

B. (6; 10);

C. (9; 12);

D. (12; 20).

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Tổng số đường chéo và cạnh của đa giác là : C2n

Số đường chéo của đa giác là C2nn.

Ta có: Số đường chéo bằng số cạnh

C2nn=nn!2!(n2)!=2n n(n – 1) = 4n n – 1 = 4 n = 5

Vậy n thuộc khoảng (4; 7)

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Có bao nhiêu cách xếp 8 người vào một bàn tròn

Xem lời giải »


Câu 3:

Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:

Xem lời giải »


Câu 4:

Có bao nhiêu cách lập các nhóm gồm 2, 3, 5 học sinh từ một tổ có 10 học sinh?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện C2m=153Cnm=Cn+2m. Khi đó m + n bằng

Xem lời giải »


Câu 6:

Tính giá trị M=A2n15+3A3n14, biết rằng C4n=20C2n

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho số tự nhiên n thỏa mãn 3C3n+13A2n=42(n1). Giá trị của biểu thức 3C4nA2n

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.

Xem lời giải »