Cho f(x) = mx^2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x thuộc R
Câu hỏi:
Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ.
A. m < – 1;
B. m < 0;
C. – 1 < m < 0;
D. m < 1 và m ≠ 0.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Trường hợp 1, m = 0 ta có f(x) < 0 ⇔ – 2x – 1 < 0 ⇔x>−12
Do đó m = 0 không thỏa yêu cầu bài toán.
Trường hợp 2, m ≠ 0
Ta có để f(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ ⇔{m<0Δ′<0⇔{m<01+m<0⇔m<−1.