X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Điểm nằm trên đường thẳng ∆: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (d): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2 là:


Câu hỏi:

Điểm nằm trên đường thẳng ∆: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (d): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2 là:

A. M(172;18), M(32;2)

B. M(172;18), M(32;2)

C. M(172;18), M(32;2)

D. M(172;18), M(32;2)

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Gọi M(xM; yM) là điểm cần tìm.

Ta có M ∆. Suy ra 2xM + yM – 1 = 0 yM = 1 – 2xM.

Khi đó tọa độ M có dạng: M(xM; 1 – 2xM).

Theo đề ta có khoảng cách từ M đến (d) bằng 2, tức là d(M, (d)) = 2.

Ta suy ra |4xM+3(12xM)10|42+32=2

|–2xM – 7| = 10

–2xM – 7 = 10 hoặc –2xM – 7 = –10

–2xM = 17 hoặc –2xM = –3

 xM=172 hoc xM=32 .

Với xM=172 , ta có: yM = 1 – 2xM = 18.

Suy ra tọa độ M(172;18)

Với xM=32 , ta có yM = 1 – 2xM = –2.

Suy ra tọa độ M(32;2)

Vậy có hai điểm M thỏa yêu cầu bài toán là M(172;18) M(32;2)

Do đó ta chọn phương án C.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

Xem lời giải »


Câu 2:

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u=(3;4). Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của Δ:{x=512ty=3+3t

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng Δ1:3xy+7=0và ∆2: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho ∆ABC có A(2; 3), B(–4; 5), C(6; –5). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phương trình tham số của đường thẳng MN là:

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho (d): x= 2+3t; y = 3+t  . Hỏi có bao nhiêu điểm M (d) cách A(9; 1) một đoạn bằng 5?

Xem lời giải »


Câu 8:

Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:

Xem lời giải »