X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng ∆1: căn bậc 2 của 3x - y + 7 = 0 và ∆2: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.


Câu hỏi:

Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng Δ1:3xy+7=0và ∆2: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.

A. m=33

 

B. m=33

C. m=3

 

D.  m=3

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Δ1:3xy+7=0có vectơ pháp tuyến n1=(3;1)

2: mx + y + 1 = 0 có vectơ pháp tuyến n2=(m;1)

Do đó n1.n2=3.m+(1).1=m31

Theo đề, ta có (∆1, ∆2) = 30° nên ta có: cos(Δ1,Δ2)=cos30°=32

|m31|(3)2+(1)2.m2+12=32

|3.m1|=3m2+33m223.m+1=3m2+323.m=2m=223=33

Vậy m=33thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án A.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

Xem lời giải »


Câu 2:

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u=(3;4). Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của Δ:{x=512ty=3+3t

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho ∆ABC có A(2; 3), B(–4; 5), C(6; –5). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phương trình tham số của đường thẳng MN là:

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho (d): x= 2+3t; y = 3+t  . Hỏi có bao nhiêu điểm M (d) cách A(9; 1) một đoạn bằng 5?

Xem lời giải »


Câu 7:

Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho đường thẳng (d): x – 2y + 5 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »