Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng ∆1: căn bậc 2 của 3x - y + 7 = 0 và ∆2: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.
Câu hỏi:
Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng Δ1:√3x−y+7=0và ∆2: mx + y + 1 = 0 một góc bằng 30°.
A. m=−√33
B. m=√33
C. m=−√3
D. m=√3
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Δ1:√3x−y+7=0có vectơ pháp tuyến →n1=(√3;−1)
∆2: mx + y + 1 = 0 có vectơ pháp tuyến →n2=(m;1)
Do đó →n1.→n2=√3.m+(−1).1=m√3−1
Theo đề, ta có (∆1, ∆2) = 30° nên ta có: cos(Δ1,Δ2)=cos30°
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Do đó ta chọn phương án A.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 2:
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là . Đường thẳng ∆ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:
Xem lời giải »
Câu 3:
Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hai điểm A(4; 0), B(0; 5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho ∆ABC có A(2; 3), B(–4; 5), C(6; –5). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Phương trình tham số của đường thẳng MN là:
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho (d): x= 2+3t; y = 3+t . Hỏi có bao nhiêu điểm M ∈ (d) cách A(9; 1) một đoạn bằng 5?
Xem lời giải »
Câu 7:
Phương trình của đường thẳng (d) song song với (d’): 6x + 8y – 1 = 0 và cách (d’) một đoạn bằng 2 là:
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho đường thẳng (d): x – 2y + 5 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem lời giải »