Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn | vecto OA+OB-2OC|= | vecto OA-OB|.
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tam giác ABC đều;
B. Tam giác ABC cân tại C;
C. Tam giác ABC vuông tại C;
D. Tam giác ABC cân tại B.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi I là trung điểm AB. Ta suy ra .
Ta có
⇔ 2.CI = AB
Do đó tam giác ABC vuông tại C (đường trung tuyến trong tam giác vuông bằng một nửa cạnh huyền).
Vậy ta chọn đáp án C.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài .
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn và . Tìm .
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Cho . Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho .
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM. Đường thẳng BN cắt AC tại P. Khi đó thì giá trị của x là:
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của là:
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn theo hai vectơ .
Xem lời giải »