Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tính vecto AB.BD
Câu hỏi:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8, AD = 5. Tính →AB.→BD.
A. →AB.→BD=62
B. →AB.→BD=64
C. →AB.→BD=-62
D. →AB.→BD=-64
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì giả thiết không cho góc nên ta sẽ phân tích các vectơ →AB, →BD theo các vectơ vuông góc với nhau.
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB ⊥ BC.
Suy ra →AB⊥→BC.
Do đó →AB.→BC=0.
Theo quy tắc hình bình hành ta có: →BD=→BA+→BC.
Ta có →AB.→BD=→AB.(→BA+→BC)=→AB.→BA+→AB.→BC
=−→AB.→AB+0=−→AB2=−AB2=−64.
Vậy ta chọn đáp án D.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = √2, AD = 1. Tính góc giữa hai vectơ →AC và →BD.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Tính (→AH, →BA).
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho →a và →b là hai vectơ cùng hướng và đều khác →0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng (→OA+→OB).→AB=0 là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn →MA.→BC=0 là:
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC = a. Tính →AB.→BC.
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn →MA(→MB+→MC)=0 là:
Xem lời giải »