Cho hình vuông ABCD cạnh 2a như hình vẽ. Độ dài của vecto AB - vecto DA

Câu hỏi:

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a như hình vẽ. Độ dài của $\vec{A B} - \vec{D A}$ là:

2 \sqrt{2} a

;

B. 2a;

C. 4a;

a \sqrt{3}

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Ta có $\vec{A B} - \vec{D A} = \vec{A B} + \vec{A D}$

Do ABCD là hình vuông nên cũng là hình bình hành.

Khi đó: $\vec{A B} - \vec{D A} = \vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$ .

Suy ra $|\vec{A B} - \vec{D A}| = |\vec{A C}| = A C .$

Vì ABCD là hình vuông cạnh 2a nên AB = BC = 2a và tam giác ABC vuông tại B.

Do đó AC2 = AB2 + BC2 (Định lí Pythagore)

Suy ra $A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{{(2 a)}^{2} + {(2 a)}^{2}} = \sqrt{8 a^{2}} = 2 a \sqrt{2}$ .

Vậy $|\vec{A B} - \vec{D A}| = |\vec{A C}| = A C = 2 a \sqrt{2} .$

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính tổng: $\vec{A B} + \vec{D E} + \vec{F G} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{E F}$ ?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng $\vec{A C} ?$

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và $\vec{C D} = 2 \vec{B A}$ , I là giao điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của $2 \vec{A B} - \vec{A C}$ bằng

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ $\vec{M N}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ ta được

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn $\vec{A B}$ theo $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$ ta được

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho tam giác ABC. M là điểm bất kì thỏa mãn $2 \vec{M A} + \vec{M B} = \vec{C A}$ . Chọn khẳng định đúng?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a như hình vẽ. Độ dài của vecto AB - vecto DA

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác: