Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu a² + b² – c² < 0 thì

\hat{C}

là góc vuông;

B. Nếu a² + b² – c² < 0 thì

\hat{C}

là góc nhọn;

C. Nếu a² + b² – c² > 0 thì

\hat{C}

là góc nhọn;

D. Nếu a² + b² – c² > 0 thì

\hat{C}

là góc tù;

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có: c² = a² + b² – 2.a.b.cosC

Þ a² + b² ‒ c² = 2.a.b.cosC

+) Nếu a² + b² – c² < 0 thì 2.a.b.cosC < 0 nên cosC < 0 Þ $\hat{C}$ là góc tù;

+) Nếu a² + b² – c² > 0 thì 2.a.b.cosC > 0 nên cosC > 0 Þ $\hat{C}$ là góc nhọn.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 1:

Giá trị của biểu thức M = tan1°.tan2°.tan3°….tan89° là:

Câu 2:

Giá trị của biểu thức $M = \frac{\sin 60 ° + \tan 30 °}{\cot 120 ° + c o s 30 °}$ bằng:

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10. Tam giác ABC là tam giác:

Câu 4:

Tam giác ABC có các góc $\hat{A} = 75 °, \hat{B} = 45 ° .$ Tỉ số $\frac{A B}{A C}$ bằng:

Câu 5:

Cho tam giác ABC đều, ABC có độ dài cạnh bằng 1. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE, BCMN, CAHK. Diện tích lục giác DEHKMN bằng:

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 7:

Cho tam giác ABC. Giá trị biểu thức sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) là:

Câu 8:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo