Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai? A. sinB + sinC > sinA;

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. sinB + sinC > sinA;

B. sinA + sinC > sinB;

C. sinA + sinB > sinC;

D. sinA + sinB < sinC.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là:

Áp dụng hệ quả định lí sin cho tam giác ABC ta có:

BC = 2R.sinA; AC = 2R.sinB; AB = 2R.sinC.

Theo bất đẳng thức trong tam giác ta có: AB + AC > BC

Þ 2R.sinC + 2R.sinB > 2R.sinA

Þ sinC + sinB > sinA.

Chứng minh tương tự ta cũng có: sinA + sinB > sinC và sinA + sinC > sinB.

Do đó phương án D là sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 1:

Giá trị của biểu thức M = tan1°.tan2°.tan3°….tan89° là:

Câu 2:

Giá trị của biểu thức $M = \frac{\sin 60 ° + \tan 30 °}{\cot 120 ° + c o s 30 °}$ bằng:

Câu 3:

Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10. Tam giác ABC là tam giác:

Câu 4:

Tam giác ABC có các góc $\hat{A} = 75 °, \hat{B} = 45 ° .$ Tỉ số $\frac{A B}{A C}$ bằng:

Câu 5:

Cho tam giác ABC. Giá trị biểu thức sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) là:

Câu 6:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Câu 7:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{7 \sin α + 6 \cos α}$ bằng bao nhiêu?

Câu 8:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo