Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, AC=R√2. Tính số đo của ˆA biết ˆA là góc tù.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Trong tam giác ABC có ˆA là góc tù nên ˆB,ˆC là góc nhọn.
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: ACsinB=ABsinC=2R
⇒R√2sinB=RsinC=2R
⇒{sinB=R√22R=√22sinC=R2R=12 ⇒{ˆB=45° (vì là góc nhọn)
Xét tam giác ABC có ta có:
(định lí tổng ba góc trong tam giác)
Vậy