X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R


Câu hỏi:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, AC=R2. Tính số đo của ˆA biết ˆA là góc tù.

A. 105°;
B. 120°;
C. 135°;
D. 150°.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trong tam giác ABC có ˆA là góc tù nên ˆB,ˆC là góc nhọn.

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: ACsinB=ABsinC=2R 

R2sinB=RsinC=2R 

{sinB=R22R=22sinC=R2R=12 {ˆB=45°ˆC=30° (vì ˆB,ˆC là góc nhọn)

Xét tam giác ABC có ˆB=45°,ˆC=30° ta có:

ˆA+ˆB+ˆC=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

ˆA=180°ˆBˆC 

ˆA=180°45°35°=105°

Vậy ˆA=105° 

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tam giác ABC có BC=55,AC=52,AB=5. Số đo góc ˆA là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Tam giác ABC có ˆA=105°,ˆB=45°, AC = 10. Độ dài cạnh AB là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Tam giác ABC có AC=33, AB = 3, BC = 6. Số đo góc B là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là: 2, 3, 4. Góc nhỏ nhất của tam giác có côsin bằng bao nhiêu?

Xem lời giải »


Câu 5:

Diện tích của tam giác ABC với ˆA=60°, AB = 20, AC = 10 là:

Xem lời giải »


Câu 6:

Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 3,2 và 1 là:

Xem lời giải »


Câu 7:

Nếu tam giác ABC có BC2 < AB2 + AC2 thì:

Xem lời giải »