Nếu tam giác ABC có BC^2 < AB^2 + AC^2 thì:

Câu hỏi:

Nếu tam giác ABC có BC² < AB² + AC² thì:

\hat{A}

là góc nhọn;

\hat{A}

là góc vuông;

\hat{A}

là góc tù;

D. Không đưa ra được kết luận nào.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng hệ quả định lí côsin trong tam giác ABC ta có:

$\cos A = \frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2. A B . A C}$

Nếu BC² < AB² + AC² thì AB² + AC² ‒ BC² > 0

Do đó $\frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2. A B . A C} > 0$ hay cosA > 0

Mà $0 ° < \hat{A} < 180 °$

Þ Góc $\hat{A}$ là góc nhọn.

Câu 1:

Tam giác ABC có $B C = 5 \sqrt{5}, A C = 5 \sqrt{2}, A B = 5$ . Số đo góc $\hat{A}$ là:

Câu 2:

Tam giác ABC có $\hat{A} = 105 °, \hat{B} = 45 °$ , AC = 10. Độ dài cạnh AB là:

Câu 3:

Tam giác ABC có $A C = 3 \sqrt{3},$ AB = 3, BC = 6. Số đo góc B là:

Câu 4:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, $A C = R \sqrt{2} .$ Tính số đo của $\hat{A}$ biết $\hat{A}$ là góc tù.

Câu 5:

Tam giác ABC có $\hat{B} + \hat{C} = 135 °$ và BC = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Câu 6:

Tam giác ABC có AB = 10, AC = 24, diện tích bằng 120. Độ dài đường trung tuyến AM là:

Câu 7:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GEC là:

Câu 8:

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13 là:

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo