Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là căn bậc hai 3, căn bậc hai 2 và 1 là:

Câu hỏi:

Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là $\sqrt{3}, \sqrt{2}$ và 1 là:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2};$

B. $\sqrt{3};$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2};$

D. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Nửa chu vi tam giác có độ dài ba cạnh $\sqrt{3}, \sqrt{2}$ , 1 là: $p = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2} + 1}{2}$

Diện tích tam giác theo công thức Heron là: $S = \sqrt{p . (p - \sqrt{3}) . (p - \sqrt{2}) . (p - 1)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Vậy $S = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

Câu 1:

Tam giác ABC có $B C = 5 \sqrt{5}, A C = 5 \sqrt{2}, A B = 5$ . Số đo góc $\hat{A}$ là:

Câu 2:

Tam giác ABC có $\hat{A} = 105 °, \hat{B} = 45 °$ , AC = 10. Độ dài cạnh AB là:

Câu 3:

Tam giác ABC có $A C = 3 \sqrt{3},$ AB = 3, BC = 6. Số đo góc B là:

Câu 4:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, $A C = R \sqrt{2} .$ Tính số đo của $\hat{A}$ biết $\hat{A}$ là góc tù.

Câu 5:

Nếu tam giác ABC có BC² < AB² + AC² thì:

Câu 6:

Tam giác ABC có $\hat{B} + \hat{C} = 135 °$ và BC = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Câu 7:

Tam giác ABC có AB = 10, AC = 24, diện tích bằng 120. Độ dài đường trung tuyến AM là:

Câu 8:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GEC là:

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo