Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm của AC. Khẳng định nào sau đây là đúng
Câu hỏi:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm của AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Do M là trung điểm của AC nên MA = MC = AC.
Suy ra:
• . Do đó phương án A là sai.
• . Do đó phương án B là sai.
Do ABC là tam giác đều nên AB = AC = a và
Tam giác ABC đều nên BM là trung tuyến cũng là đường cao.
Xét DABM vuông tại M có: BM = AB. sin A = a..
Suy ra:
• nên phương án C là đúng.
• nên phương án D là sai.
Vậy ta chọn phương án C.
