Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm của AC. Khẳng định nào sau đây là đúng
Câu hỏi:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm của AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. →MA=→MC;
B. |→MA|=2a;
C. |→MB|=√32|→AC|;
D. |→MA|=|→MB|.
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Do M là trung điểm của AC nên MA = MC = 12AC.
Suy ra:
• →MA=−→MC. Do đó phương án A là sai.
• |→MA|=12|→AC|=12a. Do đó phương án B là sai.
Do ABC là tam giác đều nên AB = AC = a và ˆA=60°.
Tam giác ABC đều nên BM là trung tuyến cũng là đường cao.
Xét DABM vuông tại M có: BM = AB. sin A = a.√32.
Suy ra:
• |→MB|=√32|→AC| nên phương án C là đúng.
• |→MA|=12a≠|→MB|=√32a nên phương án D là sai.
Vậy ta chọn phương án C.
