Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Người ta đo được
Câu hỏi:
Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C.
Người ta đo được khoảng cách AB = 40 m, BC = 70 m, ^CAB=45∘. Vậy sau khi đo đạc và tính toán, ta được khoảng cách AC gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 35,7 m;
B. 30,6 m;
C. 92,3 m;
D. 41,5 m.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lí côsin cho ∆ABC, ta được:
BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC.cosA
Suy ra 702 = 402 + AC2 – 2.40.AC.cos45°
Do đó AC2−40√2.AC−3300=0
Vì vậy AC=10√41+20√2 hoặc AC=−10√41+20√2.
Vì AC > 0 nên ta nhận AC=10√41+20√2 ≈ 92,3 (m)
Do đó ta chọn phương án C.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho ∆ABC thỏa mãn sin2A = sinB.sinC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho ∆ABC thỏa mãn sinA=sinB+sinCcosB+cosC. Khi đó ∆ABC là:
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho ∆ABC có a.sinA + b.sinB + c.sinC = ha + hb + hc. Khi đó ∆ABC là:
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho ∆ABC biết cos2A+cos2Bsin2A+sin2B=12(cot2A+cot2B). Khi đó ∆ABC là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Từ vị trí A, người ta quan sát một cái cây cao mọc vuông góc với mặt đất như hình vẽ.
Biết vị trí quan sát cách mặt đất một khoảng AH = 4 m và khoảng cách từ chân đường vuông góc của vị trí quan sát A trên mặt đất tới gốc cây là HB = 20 m, ^BAC=45∘. Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?
Xem lời giải »
Câu 6:
Giả sử CD = h là chiều cao của tháp, trong đó C là chân tháp.
Một người đứng tại vị trí A (^CAD=63∘), không sang được bờ bên kia để đo chiều cao h của tháp nên chọn thêm một điểm B (ba điểm A, B, C thẳng hàng) cách A một khoảng 24 m và ^CBD=48∘ để tính toán được chiều cao của tháp. Chiều cao h của tháp gần nhất với:
Xem lời giải »
Câu 7:
Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5 m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 50° và 40° so với phương nằm ngang.
Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?
Xem lời giải »
Câu 8:
Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát được đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao của tòa nhà là AB = 70 m, phương nhìn AC tạo với phương ngang AH một góc bằng 30°, phương nhìn BC tạo với phương ngang BD một góc bằng 15°30’.
Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?
Xem lời giải »
