Giả sử CD = h là chiều cao của tháp, trong đó C là chân tháp. Một người đứng tại vị trí A góc CAD= 63^0, không sang được bờ bên kia để đo chiều cao h của tháp nên chọn thêm một điểm B (ba
Câu hỏi:
Giả sử CD = h là chiều cao của tháp, trong đó C là chân tháp.

Một người đứng tại vị trí A (^CAD=63∘), không sang được bờ bên kia để đo chiều cao h của tháp nên chọn thêm một điểm B (ba điểm A, B, C thẳng hàng) cách A một khoảng 24 m và ^CBD=48∘ để tính toán được chiều cao của tháp. Chiều cao h của tháp gần nhất với:
A. 18 m;
B. 18,5 m;
C. 60 m;
D. 60,5 m.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có ^CAD+^BAD=180∘ (hai góc kề bù).
⇒^BAD=180∘−^CAD=180∘−63∘=117∘.
∆ABD có: ^BAD+^ADB+^ABD=180∘ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
⇒^ADB=180∘−(^BAD+^ABD)=180∘−(117∘+48∘)=15∘.
Áp dụng định lí sin cho ∆ABD, ta được BDsin^BAD=ABsin^ADB
Suy ra BDsin117∘=24sin15∘
Do đó BD=24.sin117∘sin15∘≈82,6 (m)
∆BCD vuông tại C: sin^CBD=CDBD.
Suy ra h=CD=BD.sin^CBD≈82,6.sin48∘=61,4 (m)
Giá trị này gần với 60,5 m.
Vậy ta chọn phương án D.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho biết tanα = –3 (0° ≤ α ≤ 180°). Giá trị của H=6sinα−7cosα6cosα+7sinα bằng:
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho biết sinα – cosα = 1√5(0° ≤ α, β ≤ 180°). Giá trị của E=√sin4α+cos4α bằng:
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho biết 2cosα+√2sinα=2, với 0° < α < 90°. Giá trị của cotα bằng:
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho ∆ABC và các khẳng định sau:
(I) b2 – c2 = a(b.cosC – c.cosB);
(II) (b + c)sinA = a(sinB + sinC);
(III) ha = 2R.sinB.sinC;
(IV) S = R.r.(sinA + sinB + sin C);
Số khẳng định đúng là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5 m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 50° và 40° so với phương nằm ngang.

Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?
Xem lời giải »
Câu 6:
Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát được đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao của tòa nhà là AB = 70 m, phương nhìn AC tạo với phương ngang AH một góc bằng 30°, phương nhìn BC tạo với phương ngang BD một góc bằng 15°30’.

Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?
Xem lời giải »