X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Giả sử CD = h là chiều cao của tháp, trong đó C là chân tháp. Một người đứng tại vị trí A góc CAD= 63^0, không sang được bờ bên kia để đo chiều cao h của tháp nên chọn thêm một điểm B (ba


Câu hỏi:

Giả sử CD = h là chiều cao của tháp, trong đó C là chân tháp.

Media VietJack

Một người đứng tại vị trí A (^CAD=63), không sang được bờ bên kia để đo chiều cao h của tháp nên chọn thêm một điểm B (ba điểm A, B, C thẳng hàng) cách A một khoảng 24 m và ^CBD=48 để tính toán được chiều cao của tháp. Chiều cao h của tháp gần nhất với:

A. 18 m;
B. 18,5 m;
C. 60 m;
D. 60,5 m.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có ^CAD+^BAD=180 (hai góc kề bù).

^BAD=180^CAD=18063=117.

∆ABD có: ^BAD+^ADB+^ABD=180 (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

^ADB=180(^BAD+^ABD)=180(117+48)=15.

Áp dụng định lí sin cho ∆ABD, ta được BDsin^BAD=ABsin^ADB

Suy ra BDsin117=24sin15

Do đó BD=24.sin117sin1582,6 (m)

∆BCD vuông tại C: sin^CBD=CDBD.

Suy ra h=CD=BD.sin^CBD82,6.sin48=61,4 (m)

Giá trị này gần với 60,5 m.

Vậy ta chọn phương án D.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho biết tanα = –3 (0° ≤ α ≤ 180°). Giá trị của H=6sinα7cosα6cosα+7sinα bằng:

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho biết sinα – cosα = 15(0° ≤ α, β ≤ 180°). Giá trị của E=sin4α+cos4α bằng:

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho biết 2cosα+2sinα=2, với 0° < α < 90°. Giá trị của cotα bằng:

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho ∆ABC và các khẳng định sau:

(I) b2 – c2 = a(b.cosC – c.cosB);

(II) (b + c)sinA = a(sinB + sinC);

(III) ha = 2R.sinB.sinC;

(IV) S = R.r.(sinA + sinB + sin C);

Số khẳng định đúng là:

Xem lời giải »


Câu 5:

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5 m. Từ vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten dưới góc 50° và 40° so với phương nằm ngang.

Media VietJack

Chiều cao của tòa nhà gần nhất với giá trị nào sau đây?

Xem lời giải »


Câu 6:

Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát được đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao của tòa nhà là AB = 70 m, phương nhìn AC tạo với phương ngang AH một góc bằng 30°, phương nhìn BC tạo với phương ngang BD một góc bằng 15°30’.

Media VietJack

Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?

Xem lời giải »