X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Hypebol có độ dài trục thực gấp đôi độ dài trục ảo và có tiêu cự bằng . Phương trình chính tắc của hypebol là:


Câu hỏi:

Hypebol có độ dài trục thực gấp đôi độ dài trục ảo và có tiêu cự bằng . Phương trình chính tắc của hypebol là:

A. x248y212=1

B. x212y248=1

C. x248+y212=1

D. x248+y212=1

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Theo đề, ta có độ dài trục thực gấp đôi độ dài trục ảo

Ta suy ra 2a = 2.2b.

Do đó a = 2b.

Hypebol có tiêu cự bằng 415 .

Ta suy ra 2c = 415.

Do đó c=215 .

a2+b2=215

4b2 + b2 = 60.

5b2 = 60.

b2 = 12.

b=23

Suy ra a2=48

Vậy ta có phương trình chính tắc của hypebol là:

x248y212=1

Do đó ta chọn phương án A.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho elip (E): x225+y29=1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hypebol (H): 4x2 – y2 = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho parabol (P): y2 = 16x. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »


Câu 4:

Elip có tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 2 , tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64. Phương trình chính tắc của elip là:

Xem lời giải »


Câu 5:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường parabol?

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho elip (E): x2169+y2144=1 . Nếu điểm M nằm trên (E) có hoành độ bằng –13 thì độ dài MF1 và MF2 lần lượt là:

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hypebol (H): x236y29=1 . Tỉ số giữa độ dài trục ảo và độ dài trục thực bằng:

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho điểm A(3; 4) thuộc parabol (P). Phương trình chính tắc của parabol (P) là:

Xem lời giải »