X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Cho elip (E): x^2/169 + y^2/144 = 1 . Nếu điểm M nằm trên (E) có hoành độ bằng –13 thì độ dài MF1 và MF2 lần lượt là:


Câu hỏi:

Cho elip (E): x2169+y2144=1 . Nếu điểm M nằm trên (E) có hoành độ bằng –13 thì độ dài MF1 và MF2 lần lượt là:

A. 10 và 6;            

B. 8 và 18;            

C. 13±5

D. 13±10

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Phương trình elip (E) có dạng: x2a2+y2b2=1 , với a = 13, b = 12.

Ta có c=a2b2=169144=5

Khi đó F1(–5; 0) và F2(5; 0).

Với M(xM; yM) ta có: F1M=(xM+5;yM) nên F1M=(xM+5)2+yM2F1M=(xM+5)2+144.(1xM2169)F1M=169+10xM+25169xM2F1M=(13+513xM)2F1M=13+513xM

 (do F1M > 0).

Tương tự ta có F2M=13513xM

Mà theo bài xM = –13 nên ta có:

MF113+513.(13)=8

• MF213513.(13)=18

Do đó ta chọn phương án B.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho elip (E): x225+y29=1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hypebol (H): 4x2 – y2 = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho parabol (P): y2 = 16x. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »


Câu 4:

Elip có tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 2 , tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64. Phương trình chính tắc của elip là:

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hypebol (H): x236y29=1 . Tỉ số giữa độ dài trục ảo và độ dài trục thực bằng:

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho điểm A(3; 4) thuộc parabol (P). Phương trình chính tắc của parabol (P) là:

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hypebol (H): x24y24=1  . Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục thực bằng:

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho điểm M(5; 8) nằm trên parabol (P): y2=645x . Độ dài FM bằng:

Xem lời giải »